Das Autohaus (Verkäufer) ist allerdings kein Hyundai Vertragshändler
Das spielt für deine Gewährleistungsrechte keine Rolle, der Verkäufer muss die Gewährleistung geben, nicht Hyundai! Lass dich nicht mit "Garantieleistungen" abspeisen.
Hyundai wird ohnehin den Verkäufer in die Pflicht nehmen, denn Hyundai kann sich so Garantiekosten sparen weil ja der Verkäufer haftet.