So, ich bin endlich mit neuer Batterie ausgestattet - aber eine Odysee. Zuerst hatte man mir beim ersten Stützpunkt eine Type genannt, 12V / 90Ah / 720A, diese müsse man bestellen, weil nicht lagernd.
Beim anderen Stützpunkt (Heimatstadt) hat es dann geheißen, die "richtige Batterie" sei lagernd (ich ging von 90Ah / 720A aus, die der andere Stützpunkt genannt hat) - eingebaut hat man dann Varta AGM 12V 80Ah 800A mit 3 Jahren Garantie. (300 Euro)
Auf Rückfrage hat man mir gesagt, dass dies die richtige Batterie für Start/Stopp-Motoren sei und dies auch anhand des Varta Konfigurators am Tablet gezeigt.
Auf meinen Hinweis, dass das Fahrzeug ja gar kein Start-Stop hat, wurde mir gesagt, das "sei egal", die Batterie "über-erfülle" dann eben die Vorgabe.
Man bekommt als Laie immer mehr Bauchweh, wenn man in eine Werkstatt fährt - ganz egal in welche. 
Und der Hersteller = Hyundai tut sein übriges, indem er Anfragen diesbezüglich gar nicht erst beantwortet. (Was denn die Empfehlung sei für das Fahrzeug)
Anspringen tut er jedenfalls - vielleicht einfach so belassen und hoffen, dass die Batterie lange hält...