Das der Verbenner häufiger läuft ist normal, denn die Abwärme des Motors wird ja für die Heizung benötigt.
Ich habe auch ein leichts Ruckeln seit dem es kälter wird, aber nur wenn er kalt ist.
Im Sommer war gar nichts
Eine Spülung (kein Wechsel) des Getriebeöls würde ich im Auge behalten. Kostet ca. 300-500€ je nach Aufwand und Werkstatt. Wobei ich nicht glaube das eine Hyundai Werkstatt das kann, die wechseln nur und das ist wie eine Ölwechsel ohne Filter.
Sonst unterhalte dich mal mit dem hier, der ist da führend
Automatikoelwechselsystem – Tim Eckart
Tim Eckart Automatikölwechselsystem ®, tools for the automatic-transmission-fluid-exchange Wechseln der Öl-Trockenfüllmenge bei gleichzeitigem Reinigen/…
www.automatikoelwechselsystem.de